Cầu bắt đầu được xây dựng vào năm 1992, và được đưa vào hoạt động từ tháng 10 năm 1995. Tác giả thiết kế công trình này là kỹ sư - tiến sĩ Sigrai Tibor. Năm 1995, Đại hội đồng Thủ đô Budapest đã chọn tên công trình là Cầu Lágymányosi (Lágymányosi híd). Sau đó, những cái tên khác được đề xuất như: Cầu Zoltán Latinovits, Cầu Kossuth, Cầu Szent István, Cầu Matthias và Cầu Hòa bình. Trong cuộc họp vào ngày 27 tháng 4 năm 2011, Đại hội đồng Thủ đô Budapest đã đề xuất với Ủy ban Tên địa lý tên mới của cây cầu là Cầu Rákóczi (Rákóczi híd) dựa theo tên gọi một gia đình lịch sử nổi tiếng ở Hungary.[3] Tên gọi mới được thông qua vào tháng 8 năm 2011.[4]